这一切始于高原缺氧状态下的一次顿悟，那种只有在高海拔缺氧和做早餐时才能引发的洞察。
"早餐是一个向量空间。你可以将煎饼、可丽饼和炒蛋放在一个单纯形上，变量是牛奶、鸡蛋和面粉的比例。我们探索的这个流形太少了。存在的早餐比我们知道的要多得多。"
就像所有缺氧大脑产生的想法一样，这成为了一条成功的推文。
早餐的数学建模
研究者Ryan Moulton站在厨房里，被不确定性所麻痹。搅拌碗在他面前，牛奶、鸡蛋和面粉在旁边，每一件都像片刻前一样熟悉，但现在它们组合的可能性太大了。早餐现在是一个侵入我们世界的异形分形，就像《湮灭》结尾的灯塔。
"在早餐的流形中，是否存在空的子空间？可能有从未有人吃过的早餐吗？有了早餐的理论模型，我们能推导出'黑暗早餐'的存在吗——那些我们知道一定存在但从未观察到的早餐？"
现实的帷幕为他拉开，他再也无法假装对这些诡异可能性一无所知。他疯狂地开始绘制已知的早餐地图。
绘制早餐宇宙
首先，他凭记忆绘制了所有能回忆起的早餐：煎饼、可丽饼、华夫饼、炒蛋、约克郡布丁、煎蛋卷等等，搜寻大脑中的每一个早餐记忆。早餐的轮廓开始显现。一个巨大的空洞凝视着他，但他还不能确定。
他必须搜索世界的黑暗角落，看看在遥远的土地上那个深渊是否已被填满。他召唤友好的幽灵（Gemini），翻阅古老的典籍（维基百科）。他添加了皇帝煎饼、瑞典煎饼、蛋饼、玛德琳蛋糕、松饼、克拉芙缇、布林饼、芬兰煎饼、印度煎饼、波兰薄饼。
地图一点一点地填满，但毫无用处。早餐结构中的空洞仍然存在。
早餐的三个主要区域
研究者能够识别的早餐聚集在三个主要区域：
1. 煎饼本地群
这里发现了大多数传统早餐：煎饼、可丽饼、华夫饼及其所有国际变体。这里的空间是混乱的、分形的。在这个区域，食谱的任何微小偏差都可能产生完全不同的东西。早餐在这里最多是亚稳态的。
2. 烘焙食品象限
这里的物品只是按惯例成为早餐。它们中的任何一个都可以在其他餐点供应，而且经常如此。
3. 鸡蛋奇点和蛋奶沙司吸积盘
虽然为了简洁只标记了煎蛋卷，但有数十种命名菜肴可以堆叠在纯鸡蛋点上：单面煎蛋、太阳蛋、水煮蛋、溏心蛋等。从这些点出发，一小部分基于鸡蛋的菜肴沿着右侧悄悄延伸，每个都添加了一定量的牛奶，通常是可变的或可选的量。
突破：IHOP的线索
在研究进行了几天后，研究者终于找到了线索。在国际煎饼屋公司网站的一份晦涩文档中，有迹象表明黑暗早餐已经被制作出来。
IHOP的煎蛋卷包含煎饼面糊。虽然无法准确地将IHOP煎蛋卷放在地图上，但通过在煎饼和煎蛋卷之间进行插值，我们可以界定它们必须出现的位置，并确认流形的可能性确实通过了黑暗早餐深渊。
黑暗早餐的配方
对于那些鲁莽到想要自己探索黑暗早餐边界的人，配方如下：
黑暗早餐
成分：
- ¼杯牛奶
- 4个鸡蛋
- ½杯面粉
制作方法：未知
更深层的启示
1. 日常事物的科学探索
这个项目展示了如何将科学方法应用于最平凡的事物。早餐——我们每天重复的例行公事——突然变成了一个有待探索的宇宙。
2. "已知未知"的映射
黑暗早餐代表了"已知的未知"：我们知道它们理论上存在（基于数学模型），但从未观察过。这与Donald Rumsfeld著名的分类相呼应："已知的已知、已知的未知、未知的未知。"
3. 文化盲点
为什么某些早餐组合从未被发明？这可能反映了文化偏好、历史偶然性或纯粹的惯性。早餐流形中的空洞可能揭示了人类烹饪想象力的限制。
4. 创造性约束
通过将早餐限制在三种基本成分（牛奶、鸡蛋、面粉），研究者创造了一个有约束的创意空间。正如T.S. Eliot所说："当被迫在有限范围内工作时，想象力被迫达到其最高强度，并在此过程中产生最伟大的想法。"
5. 跨学科思维
这个项目结合了数学（向量空间、流形）、烹饪艺术、文化研究和一点哲学。它展示了如何通过不同领域的交叉产生新颖的见解。
为什么这很重要？
在表面之下，黑暗早餐的探索是关于人类认知和创造力的更广泛问题：
我们如何发现新事物？ 通常是通过系统性地探索可能性空间，而不是等待偶然的灵感。
约束如何促进创造力？ 通过限制成分，研究者实际上解放了想象力，迫使他以新的方式思考旧的材料。
数学模型如何揭示隐藏的模式？ 将早餐视为向量空间，使得原本模糊的直觉变得具体和可测试。
为什么有些组合从未被尝试？ 这可能揭示了关于人类心理学、文化传统或纯粹机会的有趣事实。
结语：在已知世界的边缘
研究者以H.P. Lovecraft的话结束他的探索：
"我认为，世界上最仁慈的事情是人类思维无法将所有内容关联起来。我们生活在无知平静的岛屿上，被无限的黑色海洋包围，我们本不应远航。迄今为止，各门科学各自朝着自己的方向努力，对我们伤害甚小；但有一天，将分散的知识拼凑起来，将打开如此可怕的现实视野，以及我们在其中的可怕位置，以至于我们要么因启示而发疯，要么逃离致命的光芒，进入新黑暗时代的和平与安全。"
黑暗早餐的探索提醒我们，即使在最熟悉、最平凡的领域，也存在着未被探索的领域。下一次你做早餐时，也许可以问问自己：我在流形上的什么位置？我是在探索已知的领域，还是在冒险进入黑暗早餐的深渊？
毕竟，真正的发现不在于找到新的土地，而在于用新的眼光看待旧的土地。
